10. NÚMERO DE ELEMENTOS DE UM CONJUNTO
NÚMERO DE ELEMENTOS DE (A ∪ B)
– válida somente para conjuntos finitos – (Princípio da inclusão – exclusão)
Se n(X) = número de elementos do conjunto X, tem-se que:
n (A ∪ B) = n (A) + n (B) – n (A ∩ B)
Fig.8 - Diagrama para verificar o número de elementos de um conjunto finito
Ilustrando:
n(A) = 30 + 20 = 50
n(B) = 40 + 20 = 60
n(A ∩ B) = 20
n(A ∪ B) = 50 + 60 – 20 = 90
(Não deixe de acompanhar os exercícios propostos com a prova desta fórmula).
NÚMERO DE ELEMENTOS DE (A ∪ B ∪ C)
– novamente válida somente para conjuntos finitos – (Princípio da inclusão – exclusão)
Se n(X) = número de elementos de um conjunto, tem-se que:
n (A ∪ B ∪ C) = n (A) + n (B) + n(C) – n (A ∩ B) – n (A ∩ C) – n (B ∩ C) + n ( A ∩ B ∩ C)
(Não deixe de acompanhar os exercícios propostos com a prova desta fórmula).
