6. SUBCONJUNTOS
Dizemos que um conjunto A é subconjunto de B, ou que A está contido em B, ou que A é parte de B se, e somente se, todo elemento de A é também elemento de B.
Em símbolos:
A ⊂ B ⇒ “A está contido em B”, ou B ⊃ A ⇒ “B contém A”.
Exemplo
A = {0, 2, 4} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} ⇒ A ⊂ B ou B ⊃ A
Fig. 2- Diagrama de subconjuntos
Considerando os conjuntos A e B, se existir pelo menos um elemento de A que não pertence a B, então A não está contido em B.
Em símbolos:
A ⊄ B ⇒ A não é subconjunto de B, ou A não está contido em B.
B ⊅ A ⇒ A não é subconjunto de B, ou B não contém A.
PROPRIEDADES DA INCLUSÃO
(Inclusão - está contido ou contém)
I – Todo conjunto é subconjunto dele mesmo, isto é: A ⊂ A (∀A);
II – O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto, isto é, ∅ ⊂ A (∀A);
III – A ⊂ B e B ⊂ A ⇒ A = B (∀ A e B).
(novamente a igualdade mas com inclusão – está contido ou contém)
